Lut baroc (2)


Un idea del 15 de septembre e 3 de octobre 2021, le schema facite le 20 e 23 de octobre, continuate a scriber, post finir le prime parte, le 27 de octobre. Finite le . Vide anque le tertie parte.


Prime vice

Mi prime incontro con un theorba, isto es, non physicamente ma per audir lo, era al station portugese de musica classic, Antena 2. Me fascinava le tonos basse, non obscur, colpante e tonitruante, sed potius legier, grattante e coaxante. Proque le tonos de un theorba sona assi?

Le responsa es resonantia.

Cassa

Un chorda es tenue, e per se non move multe aere, dunque non genera multe sono. Pro isto un guitarra electric, del qual le cassa es massive e pesante, e non vibra ben, es a pena audibile sin un amplificator. Instrumentos acustic ha cassas de mate­rial relative spisse e flexibile – in un compromisso con esser satis forte – e assi conduce le sono, que deveni melio audibile gratias al area major del superficies del cassa.

Aere

Ma anque le aere in le interior del cassa joca un rolo importante. Illac undas stationari se pote formar. Si le frequentia de un unda stationari es equal, o quasi equal, al frequentia de un tono harmonic del chorda, iste frequentia es ampliate per le resonantia. Assi le aere in le cassa de un instrumento musical functiona como plure filtros passa-banda, proque il ha varie dimensiones. Ma iste filtros es in parallelo, non in serie, dunque non solo un, ma plure frequentias es favorate.

Io ha essayate mesurar le dimensiones in le cassa de un guitarra classic, per mesurar le dimensiones externe e estimar quanto minor es le dimensiones interne. Con isto nos pote calcular le frequentias de resonantia. Io explicara le calculation sub le tabella.

dimension milli­metros fre­quen­tia
funda­mental (Hz)
frequentias harmonic (Hz)
longitudinal 420 408 816, 1224, 1632, 2040, etc.
transversal, basse 375 457 914, 1371, 1828, 2285, etc.
transversal, medie 250 686 1372, 2058, 2744, 3430, etc.
transversal, alte 290 591 1182, 1773, 2364, 2955, etc.
profunditate (interne) 85 2018 4036, 6054, 8072, 10090, etc.
profunditate (al bucca) 90 953 2859, 4765, 6671, etc.

Con le exception del unda stationari presso le bucca del guitarra, le undas stationari in le cassa es limitate al ambe lateres per le ligno del parietes. Illac se trova ventres (o antinodos) de pression (con variation maximal). Le nodo de pression (con variation minimal) es in le medio. Pro le movimento del aere, le situation es le inverse: le ventre es in le medio e le nodos al lateres.

(Le bucca es le apertura de resonantia del guitarra, anglese: the sound hole, francese: l’ouïe.)

Le unda stationari (in modo fundamental) representa le medietate del longor de unda. Ergo pro calcular le frequentia que corresponde con 420 millimetros, le formula es:
343 / (0,420 * 2) = 408,333 Hz.
Io assume 343 m/s pro le velo­ci­tate del sono in aere, ben que isto varia per le temperatura e humiditate. Ma numeros accurate hic non es necesse, le idea es solo de obtener un impression del situation.

Le apertura del cassa del guitarra presenta un caso special. Le ventre de pression (e nodo de movimento) de trova presso le ligno como sempre. Sed le nodo de pression (e ventre de movimento) es situate un poco preter le apertura. Pro isto io ha assumite 90 mm in vice de 85. In iste caso iste longor representa non le medie­tate del longor de unda, ma un quarto. Dunque le calculation es:
343 / (0,090 * 4) = 952,778 Hz.
Iste typo de resonantia ha frequentias harmonic con factores 3, 5, 7, 9, 11 etc., non con factores 2, 3, 4, 5, 6, 7 etc. Isto es comparabile con le resonantia in le tubos de instrumentos de vento como le clarinetto e le flauta de Pan, e in un bottilia aspi­rate.

Chordas, harmonicos e resonantia

Le chorda le plus alte de un guitarra produce le nota e′ (notation Helmholtz) o E4 (notation scientific), con un frequentia de 330 Hz. Nos vide in le tabella que le resonantia le plus basse del cassa es de circa 408 Hz. Isto corresponde appro­xi­mate­mente con le nota gis′, in le quarte position del guitarra, nam obtenite per premer le chorda contra le quarte tasto (fret).

De tote le notas plus basse que iste gis′, le frequentia fundamental non es resonate per le aere in le cassa, ma solo frequentias harmonic. Le nota e′ de 330 Hz ha un longor de unda de plus que un metro, e obtener un resonantia al fundamental, requirerea un dimension in le cassa del instrumento de plus que 50 cm.

Ora vamos al chorda le plus basse del guitarra, E, duo octavas plus basse que e′, con un frequentia de circa 82,5 Hz. Le longor de unda in aere de 20 grados es
343 / 82,5 = 4,16 m,
e le longor minime de un cassa de resonantia pro iste frequentia serea 208 cm! Pro le chorda le plus basse de un contrabasso a quatro chordas, istes son 8,32 e 4,16 metros! Un contrabasso es grande, ma non si grande!

Multe lutes baroc e theorbas ha un portata usque le chorda le plus basse, salvo un, de un contrabasso a quatro chordas, le A2 (notation Helmholtz) de 55 Hz. Le dimension pro un resonantia aeree correspondente es de 3,12 m. Le grandor del cassas de tal instrumentos es comparabile con lo del guitarra, o un poco plus grande, ma remane parve in comparation con le medie longor de unda de 55 Hz. Assi del notas basse de iste instrumentos, solo frequentias harmonic satis alte trova resonantia in le cassa, non le harmonicos basse e le fundamental. E isto, io crede, explica proque iste notas basse sona como sona.

Instrumentos

Pro comparation io monstra ora le accordatura o portata de alcun instrumentos (del lutes e theorbas existe, e ha existite, multe variantes, dunque hic sta solo un exem­plo):

instrumentoaccordatura del chordasfrequentias (Hz)
gitarra (Helmholtz)E A d g b e′ 82,5 – 330
gitarra (scientific) E2 A2 D3 G3 B3 E4
violino (Helmholtz)g d′ a′ e″ 198 – 660
violino (scientific) G3 D4 A4 E5
violac g d′ a′ 132 – 440
violoncelloC G d a 66 – 220
contrabasso(C1) E1 A1 D G (33) 41,25 – 99
lut barocA1 B1 C D E F G A d f a d′ f′ 55 – 352
theorbaA1 B1 C D E F G A d g b e a 55 – 247,5
flauta dulce tenordesde c′ ca. 2 octavas desde 264
flauta dulce altodesde f′ ca. 2 octavas desde 352
flauta dulce (soprano)desde c″ ca. 2 octavas desde 528
flauta dulce sopraninodesde f″ ca. 2 octavas desde 704
pianoA2 – c′′′′′ 27,5 – 4186

Al tertie parte.


Colores: Enoiose Extravagante Necun preferentia Recarga le pagina