Intonation

Le 4 de octobre 2020, traduction ab le anglese per le autor mesme.

Intonat.c es un parve programma que io scribeva ja in maio 1993, e que recentemente io ha legiermente meliorate, sin totevia essentialmente alterar le resultato. Le codice fonte pote hic esser discargate como un file de texto. Il se tracta de un simplice programma pro le linea de commandos, que functiona in MSDos (le platteforma original de disveloppamento), linea de commandos de Windows, Linux e altere Unixes.

Tamen il non ha un necessitate de unquam compilar e executar le programma, proque tote le resultatos que le programma pote producer, io ja publica qui: le resultato complete, e un version reducite que resulta del uso del option de invocation -53.

Le resultato complete include anque le division del octava in 19, 31, e 43 partes equal. Le resultato reducite ha solo divisiones in 12, 24 e 53 partes equal, que sperabilemente face le lista minus confundente e minus inundante.

Le ration de de novo examinar iste programma, plus de 27 annos post scriber le prime version, era le experimentos musical que io faceva pro mi articulo As non es gis [...], e plus specificamente pro le elaboration technic.

Ora que nos vide in le output del programma? Cata linea describe un intervallo musical, primo le prima, e continuante toto usque le octava. Le lineas es ordinate per altor tonal ascendente, dicite alteremente per le largor del intervallo con reguardo al prima.

Le columna toto al sinistra monstra le ration del frequentias del intervallo, como un numero decimal. Per exemplo, le notas del quinta juste ha frequentias in le ration de 3:2, o 1,500000 decimal. Le columna al dextere de illo monstra le intervallo exprimite in cents, que es un scala logarithmic assi que le octavo ha 1200 cents, e 100 cents es le distantia de un semitono in le temperamento equidistante.

Le sequente duo columnas monstra aut un

ration de frequentia: Per exemplo, le quinta juste previemente mentionate, con un dimension de 701,955 cents, ha un ration de frequentias de 3 a 2, per exemplo de un nota ‘e’ a 660 hertz e un nota ‘a’ a 440 Hz; aut un
division del octavo: Multo presso iste intervallo de 701,955 cents, nos vide le intervallo equidistante de 7 semitonos, que per definition ha le dimension exacte de 700 cents. Isto es indicate per “7/12 octave“, proque il ha exactemente 7 partes, de un duodecime de un octava cata un. Anque presso, nos vide le intervallo de trenta-un 53es de un octava, indicate per “31/53 octave”, a 701,887 cents.

Lo que es interessante in le lista, es que monstra quanto ben 53 EDO corresponde anque a intonationes juste e equidistante. Mermente reguarda le quasi-equivalentes de rationes 256:243 (quatro cinquanta-terties de un octava), 16:15 (5/53 de un octava), 10:9 (8/53), 9:8 (9/53), 32:27 (13/53), 6:5 (14/53), 5:4 (17/53), 81:64 (18/53), 4:3 (22/53), etc.