Le
Un addition recente a mi programma
pilaintv
es poter facer accordos del scala. On specifica illo con le
option -c sequite per intervallos a listar. Per exemplo on pote
stimular le programma a cercar e trovar le modo ecclesiastic
phrygian e-f-g-a-b-c-d-e, assi:
pilaintv d -100 e -100 a -100 b -100 -c 1 3 5 7 9
Isto vole dicer: in comparation con le scala C major, abassa le notas ‘d’, ‘e’, ‘a’ e ‘b’ con un semitono, 100 cents. Le programma trova tres variantes pro construer un tal gamma musical. Le commando demanda etiam que le programma strue accordos con le notas del gamma, in iste caso accordos satis complicate, nam accordos de nona, que anque include le septima. Le sortita del programma (un del tres) es:
30 32 36 40 45 48 54 60 1 0 0.000 0.000 0/53 30 1:1 -- 1 2 100 111.731 113.208 5/53 32 16:15 -- 16:15 111.731 2 3 300 315.641 316.981 14/53 36 6:5 -- 9:8 203.910 3 4 500 498.045 498.113 22/53 40 4:3 -- 10:9 182.404 4 5 700 701.955 701.887 31/53 45 3:2 -- 9:8 203.910 5 6 800 813.686 815.094 36/53 48 8:5 -- 16:15 111.731 6 7 1000 1017.596 1018.868 45/53 54 9:5 -- 9:8 203.910 7 8 1200 1200.000 1200.000 53/53 60 2:1 -- 10:9 182.404 8 30-1 36-3 45-5 54-7 64-2 8-2 10-4 12-6 15-1 18-3 36-3 45-5 54-7 64-2 80-4 20-4 24-6 30-1 36-3 45-5 45-5 54-7 64-2 80-4 96-6 8-6 10-1 12-3 15-5 18-7 27-7 32-2 40-4 48-6 45-1
Le linea
30-1 36-3 45-5 54-7 64-2
indica que le prima, tertia, quinta, septima e nona (9 = 7 + 2)
in iste scala ha le rationes del frequentias (Hz) como le numeros
integre 30, 36, 45, 54 e 64. Si on pensa le scala ab le tonica
‘e’, iste notos es ‘e’, ‘g’, ‘b’, ‘d’ e ‘f’.
Le linea sequente
8-2 10-4 12-6 15-1 18-3
monstra le mesme typo de accordo, ma ora ab le secunde nota del
scala, non le prime. Dunque il ha le secunda, quarta, sexta,
octava e decima, contante desde le initio del scala, o, de
novo, le prima, tertia, quinta, septima e nona contante del
initio de iste secunde accordo.
E assi illo continua pro tote le grados del gamma.
Cata vice le numeros del rationes (e.g. 30, 36, 45, 54, 64) es reducite le plus possibile, per calcular sempre le greatest common divisor (GCD), le major divisor commun, del nota seligite ab le scala pro le accordo. Assi on vide a vices numeros assatis basse como 8:10:12:15:18, mesmo pro un accordo tan complicate con cinque notas. Quanto plus basse le numeros, tanto plus parve le chance que battimentos o tonos tonos differential va occurrer, que in general sona displacente.
In un accordo plus simplice, e.g. con solo le tertia e quinta,
le chances de reduction cresce: le prime linea
30-1 36-3 45-5 54-7 64-2
alora es:
10-1 12-3 15-5
10:12:15, un sequentia multo harmonic e consonante.
In le passato io ha apprendite de un tunc assi appellate zigeunertoonladder, consistente del tonos (e.g. con le nota ‘a’ como le tonica) a b c dis e f gis a. Toonladder es le vocabulo nederlandese pro scala o gamma, e Zigeuner es hodie considerate derogatori e discriminatori. Melior es parlar de Roma o Sinti, o usar le nomines del varie altere subgruppos concrete.
Comocunque appellate, le musica e le scala existe e es interessante,
e mi programma pote calcular le intervallos e altores:
pilaintv 2 -100 3 +100 5 -100
Io lassa ora via le requesta de accordos, ma qui vole, pote adder
lo, naturalmente. Le resultato es non minus que cinque manieras
differente de formar un tal scala.
I II III IV V VI VII VIII IX X XI 136 153 162 192 204 216 256 272 1 0 0.000 0.000 0/53 136 1:1 -- 1 2 200 203.910 203.774 9/53 153 9:8 -- 9:8 203.910 2 3 300 302.865 294.340 13/53 162 81:68 -- 18:17 98.955 3 4 600 597.000 588.679 26/53 192 24:17 -- 32:27 294.135 4 5 700 701.955 701.887 31/53 204 3:2 -- 17:16 104.955 5 6 800 800.910 792.453 35/53 216 27:17 -- 18:17 98.955 6 7 1100 1095.045 1086.792 48/53 256 32:17 -- 32:27 294.135 7 8 1200 1200.000 1200.000 53/53 272 2:1 -- 17:16 104.955 8 240 270 285 342 360 380 456 480 1 0 0.000 0.000 0/53 240 1:1 -- 1 2 200 203.910 203.774 9/53 270 9:8 -- 9:8 203.910 2 3 300 297.513 294.340 13/53 285 19:16 -- 19:18 93.603 3 4 600 613.154 611.321 27/53 342 57:40 -- 6:5 315.641 4 5 700 701.955 701.887 31/53 360 3:2 -- 20:19 88.801 5 6 800 795.558 792.453 35/53 380 19:12 -- 19:18 93.603 6 7 1100 1111.199 1109.434 49/53 456 19:10 -- 6:5 315.641 7 8 1200 1200.000 1200.000 53/53 480 2:1 -- 20:19 88.801 8 152 171 180 216 228 240 288 304 1 0 0.000 0.000 0/53 152 1:1 -- 1 2 200 203.910 203.774 9/53 171 9:8 -- 9:8 203.910 2 3 300 292.711 294.340 13/53 180 45:38 -- 20:19 88.801 3 4 600 608.352 611.321 27/53 216 27:19 -- 6:5 315.641 4 5 700 701.955 701.887 31/53 228 3:2 -- 19:18 93.603 5 6 800 790.756 792.453 35/53 240 30:19 -- 20:19 88.801 6 7 1100 1106.397 1109.434 49/53 288 36:19 -- 6:5 315.641 7 8 1200 1200.000 1200.000 53/53 304 2:1 -- 19:18 93.603 8 153 170 180 216 228 240 288 306 1 0 0.000 0.000 0/53 153 1:1 -- 1 2 200 182.404 181.132 8/53 170 10:9 -- 10:9 182.404 2 3 300 281.358 271.698 12/53 180 20:17 -- 18:17 98.955 3 4 600 597.000 588.679 26/53 216 24:17 -- 6:5 315.641 4 5 700 690.603 701.887 31/53 228 76:51 -- 19:18 93.603 5 6 800 779.403 769.811 34/53 240 80:51 -- 20:19 88.801 6 7 1100 1095.045 1086.792 48/53 288 32:17 -- 6:5 315.641 7 8 1200 1200.000 1200.000 53/53 306 2:1 -- 17:16 104.955 8 162 180 190 228 240 255 306 324 1 0 0.000 0.000 0/53 162 1:1 -- 1 2 200 182.404 181.132 8/53 180 10:9 -- 10:9 182.404 2 3 300 276.007 271.698 12/53 190 95:81 -- 19:18 93.603 3 4 600 591.648 588.679 26/53 228 38:27 -- 6:5 315.641 4 5 700 680.449 679.245 30/53 240 40:27 -- 20:19 88.801 5 6 800 785.404 792.453 35/53 255 85:54 -- 17:16 104.955 6 7 1100 1101.045 1109.434 49/53 306 17:9 -- 6:5 315.641 7 8 1200 1200.000 1200.000 53/53 324 2:1 -- 18:17 98.955 8