Voordeur van deze site
Wiskundemenu
Uit het frame
In het frame
This article in English
Radiogolven en licht (allebei een vorm van elektromagnetische straling) planten zich in een rechte lijn voort. Door de kromming van de aarde is het bereik van een radiozender, net als ons uitzicht, beperkt. Hoe hoger je boven de aarde bent, hoe verder de horizon verwijderd is.
Relatief lange golven, met een golflengte van enkele kilometers, buigen om de aarde heen. Als de zender voldoende vermogen heeft, zijn daarmee verbindingen over de hele aarde mogelijk. Middengolven kennen dit verschijnsel ook, maar minder sterk. Het bereik is overdag enkele honderden kilometers, maar 's avonds ontstaan door veranderingen in de atmosfeer weerkaatsende lagen waardoor ontvangst over ruim duizend kilometer mogelijk is.
Bij korte golven (tientallen meters) komt ook weerkaatsing voor tegen diverse luchtlagen, waardoor verbindingen over zeer grote afstanden mogelijk zijn. In principe is hiermee de hele wereld bereikbaar, maar dit vereist een zorgvuldige keuze van de frequentieband, passend bij het tijdstip en het doelgebied van de uitzending.
Nevenstaande berekening (klik hier als u die niet ziet) houdt geen rekening met buiging of reflectie, en ook niet met heuvels, bergen en gebouwen. Ook wordt geen rekening gehouden met het feit dat de aarde iets afgeplat is, zodat de straal niet over precies hetzelfde is. De straal is desgewenst in de rekenmodule wel aan te passen. De buiging wordt soms in rekening gebracht door een bolstraal van de ca. 4/3 keer de reële te hanteren, dus voor de aarde ca. 8.500 km.
Bij een letterlijk visuele horizon speelt ook nevel een rol. Helemaal helder is het bijna nooit, zodat je ook zelden zover kunt kijken als in theorie mogelijk zou zijn. Ook is de visuele horizon voor een radiozender op zich niet voldoende: er moet ook voldoende zendvermogen zijn in samenhang met de afstand en de gevoeligheid van de ontvanger.
Hier kunt u zien hoe de formules zijn afgeleid, die bij de berekeningen zijn toegepast.
Voorbeelden:
Zelfs op 5 cm boven de grond is er al een uitzicht van zo'n 800 meter. Natuurlijk is de aarde op deze schaal bepaald niet zuiver rond, zodat dit vooral theoretische betekenis heeft.
Iemand met een walkietalkie op een hoogte van bijvoorbeeld 1,70 m heeft een bereik van ruim 4,5 km. Als de gesprekspartner even hoog zit, komt diens horizon er nog eens bij, dus totaal zo'n 9 km.
Een GSM-zender op een flat van ca. twaalf verdiepingen, op een meter of 30, heeft een 'zicht' van zo'n 19,5 km. De horizon van de GSM-toestellen (zoals hierboven bleek ca. 4,5 km) komt daar nog eens bij, dus totaal wordt dat ongeveer 24 km.
Antennes voor radio- en tv-zenders worden gewoonlijk
geplaatst op hoge
masten, of lage masten op hoge bergen. Zelfs een klein land als Nederland
heeft er diverse nodig om het hele land te bestrijken.
De hoogste mast, de Gerbrandytoren, ligt (zoals te verwachten was) in
het midden van het land, in IJsselstein
(vroeger ook wel aangeduid als Lopik), niet
ver van Utrecht. Het hoogste puntje bevindt zich op ongeveer 385 meter.
Dit is veel hoger dan de Parijse Eiffeltoren, maar omdat het grootste
deel van de zendmast niet zelfsteunend is, maar door tuidraden recht
wordt gehouden, telt de mast niet mee als gebouw.
Bedenk wel dat lang niet alle antennes helemaal boven in de mast zitten:
omdat er veel antennes nodig zijn, sommige met vrij grote afmetingen (tv-zenders
in de lage banden) zitten ze langs de mast verspreid. Hoe dan ook, de theoretische
visuele horizon vanaf de top blijkt 70 km te bedragen.
Toevallig heb ik enige tijd op ruim 60, later op bijna
70 km
van de zendmast
van IJsselstein gewoond. Inderdaad was de ontvangst van FM- en tv-uitzendingen
van Lopik/IJsselstein daar mogelijk, maar moeilijk. Het lagere maar nabijere
station Markelo kwam beter door.
Ik heb wel eens gehoord dat in Canada en Rusland nog hogere zendmasten bestaan. Het blijkt echter dat de aanzienlijke extra kosten van een hogere mast nauwelijks opwegen tegen de winst in bereik. Stel dat een mast 200 meter hoger zou zijn, dus 585 meter, dan neemt de maximale afstand maar met 16 km toe.
In landen met bergachtige gebieden zal men zendstations natuurlijk vaak op een hoge bergtop plaatsen. Het theoretisch bereik geldt dan natuurlijk alleen voor verafgelegen plaatsen op zeeniveau: in ander hooggelegen gebied gaat de berekening niet op.
De hoogste berg van Portugal
(vasteland) is 1993 m hoog. De theoretische visuele horizon daar bedraagt
bijna 160 km, merkwaardig genoeg maar 90 km meer dan op de
zendmast van 385 meter.
Als we de autonome gebieden van Portugal meerekenen, dan is de vulkaan Pico op
het gelijknamige eiland van de Azoren een stuk hoger: 2351 m.
Dit geeft een visuele horizon van 173 km. Ik weet niet of de top toegankelijk
is (ik heb de eilanden nog niet bezocht), maar in dat geval zou van een ander
hoog punt, Pico de Vara op het oostelijke eiland São Miguel, net een
puntje te zien moeten zijn. (In de praktijk is er, al was het maar vanwege
de nevel, ongetwijfeld niets te zien.)
Die andere top is namelijk 1103 meter hoog, voor een horizon van 118,5 km,
het totaal van de beide kijkafstanden wordt dan 291,5 km, terwijl de afstand
tussen de toppen volgens
mijn berekening
net iets minder is: 289 km.
De andere kant op, naar het eiland Flores in het noordwesten van de Azoren,
zijn er theoretisch betere kansen: 941 m voor 108 km, totaal 281 km, terwijl
de afstand tussen de pieken 268 km is.
Toevoeging 28 februari 2017: zie hier een Spaanstalig verslag van het fotograferen van Alpentoppen vanaf de Canigó (Frans: Canigou) in de Pyreneeën, over een afstand van 381 km! Ref.
Verkeersvliegtuigen vliegen vaak op hoogten tussen 8 en 11 kilometer. Bij bijvoorbeeld 32.000 voet (9753,6 m) is de visuele horizon 352,5 km. Dat betekent dat een vliegtuig boven Parijs niet via UHF- of VHF-banden met de verkeerstoren op Schiphol kan praten, zoals ik eerder wel eens dacht, want de afstand is ongeveer 426 kilometer. De verkeerstoren van Schiphol zou dan een antenne op een hoogte van 425 meter moeten hebben!
Bij satellieten is de hoogte natuurlijk veel groter. We zien dan dat het verschil tussen de afstand door de lucht (d) en langs het aardoppervlak (D) aanzienlijk wordt. De limiet voor D is uiteraard een kwart van de bolomtrek, een uiterste waarde waarop in de rekenmodule een beveiliging is aangebracht, bij berekeningen waarin de waarde D als invoer geldt.
Ultrakorte golven, bijvoorbeeld die van de FM-omroepband (rond 100 MHz, golflengte 3 meter) of GSM (900 MHz, 33 cm of 1800 MHz, 17 cm) buigen wel iets, maar weinig. Door reflecties dringen ze wel in zekere mate ook in gebouwen door. Bij uitzondering komt het voor dat atmosferische omstandigheden ontvangst over veel grotere afstanden mogelijk maken, zoals dat bij korte golven (golflengte tussen ca. 10 en 100 m) veel vaker voorkomt. Mogelijk spelen hierbij niet alleen reflecties, maar ook tunneling (ducts) een rol.
Zo heb ik in de jaren 1970, toen Hilversum 3 (het latere Radio 3FM) nog niet op kanaal 33 (96,8 MHz) uitzond, eens in de buurt van Arnhem Radio Luxemburg gehoord, een afstand van ca. 300 km. Op de golflengte 208 m in de middengolf was dat station vooral 's avonds altijd te horen, maar in de FM-band was het zeer uitzonderlijk.
Op zondag 20 juli 2003 heb ik een sterk staaltje van dit verschijnsel meegemaakt: we waren in Portugal op een camping onder Porto Covo (ten zuiden van Sines), toen ik op de FM-band uitzendingen hoorde uit Ierland (in de Ierse taal! dat zenden ze toch alleen in Ierland zelf uit). Later ook Engelse en Duitse stations, en zelfs uitzendingen in Schots Gaelic, Radio na Gailge! (Zo staat het in mijn notities, maar ik vind nu de Schotse spelling Radio nan Gaidheal en in het Iers Raidió na Gaeltachta). Misschien hing er toen ergens boven de Golf van Biskaje, ongeveer in het midden, een soort radiospiegel? Als die Schotse uitzending bijvoorbeeld uit de buurt van Edinburgh kwam, dan praten we over een afstand van ruim 2000 km.
Het is denkbaar dat iets dergelijks, maar op een kleinere schaal, een rol heeft gespeeld bij de Deventer Moordzaak, waardoor misschien een GSM-verbinding is ontstaan over ruim meer dan 20 km.
Enkele links: weblog van Maurice de Hond, de blog (blader naar 11 november 2006, "Leken moesten hun mond houden") van zendamateur Brillie, en de theorieën (zoek "zendmast in Deventer") van G.H. hierover. Doordat de 'spiegel' op een bepaalde plek gehangen kan hebben, is G.H.'s veronderstelling dat alle GSM-masten van dezelfde provider in een cirkelvormig gebied een rol kunnen spelen, niet per se juist. Bij mijn Portugees-Schotse ervaring hoorde ik immers geen Franse, Spaanse, Italiaanse of Marokkaanse zenders, maar alleen Engelse, Ierse, Schotse en Duitse, dus het effect was duidelijk richtinggevoelig.
Zie ook mijn artikel Het voortschrijden der tijd.
Zie ook deze artikelen in de Wikipedia:
Ionosfeer
Propagatieradio
Ionosphere
Skywave
E-skip
This article in English
In het frame
Uit het frame
Wiskundemenu
Voordeur van deze site